طراحی کنترل کننده مقاوم بهینه در یک ناحیه مشخص از صفحه مختلط بر اساس بازخورد حالت

هدف کنترل بهینه، تعیین سیگنال های کنترل به گونه ای است که در محدودیت ها و قیود فیزیکی صدق کرده و در ضمن، نحوه ی عملکرد یا شاخص معینی را حداقل یا حداکثر کند. سیستم زیر را در نظر بگیرید: x ?(t)=ax(t)+bu(t) u(t)=kx(t) هدف مسئله کنترل بهینه ی زمانی، یافتن ماتریس بهره ی کنترل k به گونه ای است که سیستم فوق در کو تاه ترین زمان به حالت پایداری دست یابد. از طرف دیگر در نوع دیگری از مسائل کنترل بهینه، موسوم به کنترل بهینه ی مربعی خطی، هدف، محاسبه ی سیگنال کنترل است به طوری که سیستم زیر به جواب بهینه دست یابد: (2) min?_0^??[x^t (t)qx(t)+u^t (t)ru(t)+2x^t (t)su(t)]dt s.t. {?(x ?(t)=ax(t)+bu(t)@x(t_0 )=x_0 )? x?r^n ,u?r^m که در آن q ،r وs ماتریس های وزنی مسئله ی lq نامیده می شود. در این پایان نامه، علاوه بر مرور و حل سیستم های کنترل، با استفاده از روش پارامتری سازی ماتریس بازخورد حالت k و طراحی مسئله ی برنامه ریزی، قطب های سیستم حلقه بسته ، به ناحیه ای مشخص از صفحه ی مختلط تخصیص داده می شود که سیستم (2) در برابر اختلالات ناخواسته، مقاوم بوده و به جواب بهینه همگرا گردد